高校数学でわかるフーリエ変換：竹内淳

仕事仲間から光信号パルスをフーリエ変換を使って数式で表現する、
という話を聞いていて、全くついていけず勉強するために購入。

高校数学でわかるフーリエ変換

フーリエ変換さらにはラプラス変換を学べる本著、
タイトルに偽りなく、高校数学レベルの知識で学べるよう
丁寧に解説されています。

フーリエ変換に至る前準備としてフーリエ級数から始まり、
複素形式への拡張、フーリエ変換への拡張、そして様々な関数のフーリエ変換、
最後はラプラス変換へとつながります。

勉強の合間にはフーリエその人に関する歴史的な話や
オイラー、ベルヌーイなどの著名な数学家の話も登場します。

個人的にはこれがとても面白く、歴史を知ることで
過去の数学者たちの軌跡を辿りモチベーションを保ちながら
楽しく学べました。

フーリエ変換を使えば、様々な関数が三角関数の和であらわす事ができます。

冒頭に記述した光パルスは凸、みたいな形をしているんですが
これがsinやcosの和で表されるんです。

他にも文中では／／／みたいなノコギリ型の関数が
sinやcosの和で表現されています。

本を読み進めて実際に自分の手で変換を行い、
フーリエ級数で表された式を試しにgoogleで入力し、
変数をどんどん無限に近づけていくとグラフが本当に凸に近づいていく、
という流れを経験したときは感動を覚えました。

是非ノートを持って自分で数式を書きながら勉強することをお勧めします。
自分でフーリエ変換が出来たときは楽しいですよ！

あお日記