高校数学でわかるフーリエ変換：竹内淳

仕事仲間から光信号パルスをフーリエ変換を使って数式で表現する、
という話を聞いていて、全くついていけず勉強するために購入。

高校数学でわかるフーリエ変換

高校数学でわかるフーリエ変換―フーリエ級数からラプラス変換まで (ブルーバックス)

フーリエ変換さらにはラプラス変換を学べる本著、
タイトルに偽りなく、高校数学レベルの知識で学べるよう
丁寧に解説されています。

フーリエ変換に至る前準備としてフーリエ級数から始まり、
複素形式への拡張、フーリエ変換への拡張、そして様々な関数のフーリエ変換、
最後はラプラス変換へとつながります。

勉強の合間にはフーリエその人に関する歴史的な話や
オイラー、ベルヌーイなどの著名な数学家の話も登場します。

個人的にはこれがとても面白く、歴史を知ることで
過去の数学者たちの軌跡を辿りモチベーションを保ちながら
楽しく学べました。

フーリエ変換を使えば、様々な関数が三角関数の和であらわす事ができます。

冒頭に記述した光パルスは凸、みたいな形をしているんですが
これがsinやcosの和で表されるんです。

他にも文中では／／／みたいなノコギリ型の関数が
sinやcosの和で表現されています。

本を読み進めて実際に自分の手で変換を行い、
フーリエ級数で表された式を試しにgoogleで入力し、
変数をどんどん無限に近づけていくとグラフが本当に凸に近づいていく、
という流れを経験したときは感動を覚えました。

是非ノートを持って自分で数式を書きながら勉強することをお勧めします。
自分でフーリエ変換が出来たときは楽しいですよ！

高校数学でわかるフーリエ変換―フーリエ級数からラプラス変換まで (ブルーバックス)

rc.localの実行権限とsuによるユーザー切り替えで詰まった

ブログ完全に放置してましたが詰まったのでメモ代わりに。
本は少しずつ読んでるのでまた書こう。

仮想マシン起動時にシェルスクリプトを走らせたくてrc.local内にシェルスクリプトを記述して実行していたら詰まった。

rc.localはマシン起動直後に実行されるファイルで、シェルスクリプトを記述できる。rc.local内のコマンドはrootとして実行され、rc.localの編集もroot権限が無いとできない。

今回rc.local内ではrootで実行したいコマンド commandAと一般ユーザhogeで実行したいコマンド commandBがあり、

#!/bin/sh

commandA    #rootとして実行される
su -l hoge  #一般ユーザhogeに切り替え
commandB    #hogeとして実行したい！

としていたがここで詰まった。

su -l hoge とした段階で次の行の実行権限が無くなり処理が止まってしまった。

解決策としては別途commandBを実行するシェルスクリプトfugaB.shを用意し、

#!/bin/sh

commandA
su -l hoge -c 'sh fugaB.sh'

とする事で解決した。

ちなみに途中で権限エラー(多分)が起こって処理が止まった場合マシンが起動せず死ぬ。
この時はマシンをシングルユーザーモードで起動したらrc.localを再編集できた。

【CentOS】強制的にシングルユーザーモードで起動する
http://infrakeise.blog92.fc2.com/blog-entry-151.html

これが物理学だ！：ウォルター・ルーウィン

 今回は物理です。こちらも初めは緩いものから、

ということでリハビリ的に読みはじめました。

これが物理学だ! マサチューセッツ工科大学「感動」講義

物理のいろんな分野にまたがる知識を

MITのウォルター教授が紹介してくれます。

邦題はこれが物理学だ！なんですが

原題のFor the love of physicsというのが

まさにぴったりの内容でした。

教授の物理に対する愛がこれでもかというほど

詰め込まれた本でした。

内容自体は多くの人が読めるよう、数式もほとんど登場せず

分かりやすくまとめられています。

前半は知っていることも多くのんびり読んでいたんですが、

後半に登場する天文学は教授の専門分野ということもあり、

様々な知識が活き活きと書かれていて特に楽しかったです。

この本で超新星が新しい星のことではないと知りました(笑)

そして読んでさっそく超新星の仕組みを友人に伝えたり(笑)

宇宙はほんとにロマンがありますよね。

相対性理論や量子論なんかは昔少し勉強しようと思って

投げ出したところなので、また勉強していきたいと思います。

色々知りたいなーと思わせてくれる良い本でした。

はじめ数式があるかと思ってハードカバーの本にしたのですが、

数式はほとんど登場しない読み物的な本なので、これから読む人は

Kindle等の電子書籍版をおすすめします。少し安いですし。

ではでは。

これが物理学だ! マサチューセッツ工科大学「感動」講義

数学ガール：結城浩

高校の時は楽しかった数学。

物理を一緒に学んでいたのが大きかったと思います。

実世界で起こってる事を解き明かせる楽しさというか。

そこから大学では情報系に進み、物理は学ばなくなり、

単体で学ぶ数学は全然分からないし楽しくないし、

試験も意味も分からないまま乗り切っただけで、

今や何を学んだのかも思い出せないし、

全く勉強しなくなっていました。

でもどうも仕事をしていると数学の知識がもっと必要そう。

それに仕事とは関係ないけれど、物理で勉強してみたい事もあるし、

両方合わせてまた勉強してみようかな、と思い立ち

再勉強を始めました。

まずは他の方のブログで紹介を読んで惹かれた、

リハビリ的に良さそうなこの本から読み始めました。 

数学ガール (数学ガールシリーズ 1)

結果この本を最初に読めてすごく良かったと思います。

上にも書いた通り、物理の中で現れる数学のように、

使い道が分かると楽しいんですが、どうも数学単体だと

何の役に立つのか分からず楽しめませんでした。

でもこの本を読んで、初めて数学屋さんの人たちが

数式を「美しい」って言ってた意味が分かりました。

この本は「僕」「ミルカさん」「テトラちゃん」の

3人が数学を通して紡ぐ物語です。

高校以来数学から離れていた自分としては、

「テトラちゃん」の気分で読んでいました。

あの滑らかな曲線sin x がこんな和の形で表せるのか…

これがテイラー展開なのかー。と感心したと思ったら、

次の瞬間には、自分には手も足も出ない（と思っていた）

無限級数を扱う「バーゼル問題」をミルカさんが

まさにsin xのテイラー展開から解き明かしたり。

と書いてみましたが、あの時読んで感じた数学の美しさ、

感動を書き表すのは難しいものですね…。

きっと手を動かして自分で導いていないので、

まだ自分の身にはなっていなくて、人に伝えられるレベルは

もうひとつ先なんだろうなーと今思いました。

でも、「数学、昔好きだった時もあったけどちょっとな〜」

「機会があればまた勉強してみたいんだけど」って方には

この本ほんとうにおすすめです。

次に読んだ本は物理の本で、今読んでるのは

別の数学の本なのですが、その次はこの数学ガール2巻を

読んでまたブログに書きたいと思います。

結城浩さんのHPでは数学ガールの本の元となった

Web記事を読むことができますので、興味がある方はぜひ。

http://www.hyuki.com/girl/

ではでは。 

数学ガール (数学ガールシリーズ 1)

ブログはじめ

はじめまして。

理系研究者をやってる勤め人です。

学生の時は部活ばかりで勉強なんて全然してなかった気がしますが、

ここ最近いろいろな影響から少しずつ勉強しはじめました。

その中で出会えたわくわくするものを色々残して行きたいなーと思います。